Andare in salita con la ruota che sembra ferma

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Uso la bicicletta per andare dalla stazione a casa e dato che abito in collina mi tocca affrontare una serie di salitelle. L'ultima è abbastanza impegnativa, metto un rapporto corto e salgo lentamente. Un paio di giorni fa ho fatto un po' più tardi del solito e sono salito che era già buio. Affronto l'ultima salita e non è che guardi il paesaggio, fisso la strada davanti a me, e vedo la ruota anteriore: a un certo punto distinguo abbastanza chiaramente i tasselli del copertone, che è da mountain bike, come se la ruota fosse ferma. Uhm, ferma?! mumble mumble. Mi ricorda i piatti dei giradischi (do you remember giradischi?): sul bordo c'era una specie di scacchiera che veniva illuminata da una lucina lampeggiante e che faceva da riferimento per regolare con precisione la velocità di rotazione del piatto. 

C'è in ballo un effetto stroboscopico. La lucina lampeggiante del giradischi è stata sostituita dai lampioni stradali che evidentemente emettono luce impulsata, penso con la frequenza di 50 Hz della rete elettrica (mi sono accorto che il lampeggiare della luce è a 100 Hz, vedi il post Oops, la ruota strobo rivista e corretta). Lampi a 50 Hz non vengono percepiti come distinti dal sistema occhio-cervello, che percepisce un'illusione di continuità anche con i 25 fotogrammi al secondo delle riprese cinematografiche (e anche con i 18 fotogrammi al secondo delle riprese con il vecchio super 8). 
La ruota gira con una sua frequenza, la luce del lampione ha la sua. Quando le due frequenze sono uguali un lampo illumina un tassello nella posizione 1 e il successivo, lungo il copertone, nella posizione 2 e quello dopo nella posizione 3 - prima che scocchi il successivo lampo di luce, quindi la ruota non è illuminata e non vedo nulla, il tassello che era nella posizione 1 passa nella posizione 2 e quello che era al 2 passa al 3 e un nuovo tassello va alla 1 - dato che i tasselli sono uguali fra loro, il successivo lampo di luce mi mostra una situazione identica alla precedente e sembra che non ci sia stato movimento.   

Ho fatto qualche prova, insieme a Stefano e Francesco. Ho capovolto una bicicletta appoggiando sul pavimento il manubrio e il sellino, in una stanza illuminata solo da un paio di lampade al neon (le finestre sono chiuse e completamente oscurate). Ho messo un rapporto corto e girando i pedali ho visto lo stesso effetto stroboscopico. Allora ho incollato sul copertone striscie di nastro adesivo di carta a distanza regolare e maggiore della distanza fra i singoli tasselli e di nuovo ho girato i pedali. L'effetto strobo (di ruota ferma) c'è ancora, ma a frequenza superiore. Allora ho messo un rapporto più lungo: girando molto velocemente ho trovato l'effetto strobo, ho smesso di "pedalare" lasciando che la ruota rallentasse per conto suo. L'effetto è scomparso, per riapparire dopo un po', a frequenza minore, poi è di nuovo scomparso ed è riapparso ancora. Senza un misuratore di frequenza non so dire quali fossero le frequenze di pedalata, ma mi aspetto che siano multipli interi della frequenza base di 50 Hz. 

Ho fatto una prova anche con una lampada stroboscopica, di quelle che si usano per le feste e costano poco (non quelle da laboratorio). La frequenza della lampada si può regolare ma rimane comunque inferiore ai 50 Hz. L'effetto striscie ferme si vede, è netto, ma in qualche senso mi piace di più quello più "sporco" che si vede con la lampada al neon. 

Annotazioni pratiche. Nella stanza buia in cui abbiamo svolto le prove ci sono due lampade al neon, sul soffitto e vicine l'una all'altra. L'effetto si vede anche con entrambe accese, ma poi abbiamo spento una delle due pensando che se sono leggermente sfasate l'effetto è meno evidente. Non so dire se sia così, dobbiamo fare qualche prova più sistematica. 
La bicicletta ha un tachimetro: un magnete è montato su un raggio della ruota e una bobina fissata alla forcella invia impulsi elettrici alla centralina ad ogni passaggio del magnete. Quando si prepara il tachimetro bisogna digitare la circonferenza della ruota, così la centralina passa dalla frequenza alla velocità. Comunque non ci è stato utile perchè è montato sulla ruota anteriore, che ovviamente rimane ferma durante le nostre prove :-) Lo devo installare sulla ruota posteriore così potrò ricavare dalla velocità la frequenza di pedalata (peccato che non ci sia la possibilità di leggere direttamente la frequenza). 
Ho messo sulla ruota 28 strisce di nastro di carta, e la ruota ha 36 raggi. Dopo aver fatto girare velocemente la ruota e lasciandola rallentare si vedono due effetti strobo, uno per le strisce di carta e uno, a frequenza diversa, per i raggi. 
Mentre effettuavamo le riprese video ci siamo accorti che a volte vedevamo sul display un movimento un po' diverso da quello che vedevamo direttamente. E' che anche il display mostra le immagini con una certa frequenza e questo può generare a sua volta un effetto strobo quando si sovrappone a un fenomeno a sua volta periodico. Il mondo attorno a noi è pieno di ritmi, spesso interconnessi! 

L'effetto stroboscopico viene usato per costruire un tipo di zootropio o zoetropio: qui  c'è la voce di wikipedia italiana e qui quella inglese. Qui sotto c'è un esempio di zootropio che usa proprio un piatto di giradischi, e si vede la "scacchiera" utilizzata per la regolazione fine dei 33 e dei 45 giri al minuto. 

Due zootropi molto grandi: Sisyphish  azionato a pedali e Deeper , entrambi in azione durante un Burning man event  nel deserto del Nevada (ecco il sito per il 2011, si è già svolto). Ed ecco un esempio particolarmente divertente.