Questo blog è una specie di diario di lavoro che riporta brevi annotazioni riguardanti quello su cui stiamo lavorando, quel che stiamo preparando, siti e video interessanti che abbiamo trovato, magari cercando altro.
Questa sui solidi geometrici era un'attività che abbiamo portato al museo per la prima volta e siamo molto soddisfatti. Qui sotto ho raccolto un po' di foto di quanto prodotto.
La nostra ospite, Linda Giampieretti, è una giovane matematica laureatasi presso l'Università degli Studi di Bologna, che porta avanti da un paio di anni un progetto sull'insegnamento della geometria solida con la penna 3D e presso musei e scuole tiene workshop e corsi di formazione sull'uso di questo strumento in ambito didattico.
Sto lavorando sul caffè insieme a Enrico, per proporre una nuova attività ai ragazzi dell'Istituto Alberghiero Vespucci. L'idea è partire da un alimento noto, che i ragazzi "maneggiano" a scuola nel loro laboratorio di cucina e usarlo per esplorare fenomeni che possono portare molto lontano o al contrario molto dentro, dentro a un chicco, appunto.
Partiamo da dentro: il modo più semplice di vedere cosa ci sia dentro è provare a tirarlo fuori, a estrarlo. Ho preso dei chicchi di caffè tostati e li ho triturati grossolanamente in un mortaio, ho messo il risultato in due becher diversi, ho aggiunto in uno acqua calda e nell'altro alcol etilico e poi ho filtrato nei cilindri. Ecco il risultato.
A sinistra l'estrazione con acqua calda, a destra con alcol etilico.
Ho ripetuto l'estrazione con il caffè già macinato, molto più fine di quello che avevo preparato io. E' venuto così.
Anche in questo caso il colore più scuro l'ho ottenuto dall'estrazione con acqua calda e il più chiaro con alcol etilico. Ma i colori sono diversi da prima, sembra quindi che la differenza dipenda proprio dalla granulometria del caffè.
Ho deciso di usare anche l'alcol etilico perchè su altri "granulari da mangiare", le spezie macinate, mi ha dato un altro risultato interessante, il profumo. Con i chiodi di garofano, triturati nel mortaio, dopo l'aggiunta di alcol e la filtrazione è percepibile bene l'odore tipico di questa spezia, ma non il colore (che si estrae con l'acqua calda). Con la cannella succede il contario.
Tutto questo ha sicuramente a che fare con la solubilità delle molecole responsabili del colore e del profumo, per alcune migliore in acqua, per altre, probabilmente quelle lipofile, in alcol etilico. Si tratta di molecole molto diverse tra loro, a seconda delle spezie, che derivano non solo da piante varie ma anche da parti diverse della pianta (dal calice i chiodi di garofano, dalla corteccia la cannella, dal seme per il caffè).
E per sentire tutto l'aroma (o gli aromi) del caffè e delle spezie come dovrebbe avvenire l'estrazione?
Per il caffè è l'acqua il liquido migliore, ovviamente. Ma quanto deve essere calda? A temperature diverse, infatti, succede questo:
Tutti i modi di preparare il caffè nel mondo usano queste variabili (temperatura, granulometria) oltre a tutte le altre (qualità del caffè, strumenti vari) per cercare di rispondere a questa domanda da secoli!
E poi abbiamo continuato a esplorare il comportamento di questo granulare da mangiare, il caffè, a partire da un effetto curioso, ottenuto con i fondi di caffè:
Taglierina Laser, Lasercutter, Macchine da Taglio Laser, CNC Lasercutter... sono diversi i nomi con cui chiamare questa tipologia di macchine, ma fondamentalmente si tratta di macchine che montano un laser che, pilotato da un computer, è in grado di spostare il suo raggio con una precisione elevatissima e, grazie alla sua notevole potenza (decine di watt che rispetto ai pochi milliwatt di un puntatore da lavagna mi sembra un notevole potenza) è in grado di tagliare materiali diversi.
Questa è la macchina che abbiamo presso la tinkering zone del museo e che abbiamo provato ad usare in questi giorni coadiuvati dall' ing. Stefano Caglio di Trotec
E questa è la testina che, sfrecciando orizzontalmente sul piano di lavoro ad una velocità di 3,5 m/s e proiettando un laser infrarosso, come una "lama di fuoco" taglia, incide o marca a seconda della potenza che gli abbiamo impostato.
La testina si può muovere o "come una stampante", in maniera raster, riga dopo riga tagliando solo nei momenti giusti o in maniera vettoriale seguendo il percorso impostato, "come una penna che scrive".
In questo breve video si possono osservare entrambe le modalità, l'incisione è effettuata in modalità raster mentre il taglio in modalità vettoriale https://vine.co/v/i5lDtv50nYj
Questi invece sono alcuni dei risultati prodotti su materiali differenti
Uno degli elementi emersi da questa giornata è stato l'aspetto esperienziale e artigianale che, nonostante computer e laser, resta quando si vogliono utilizzare queste macchine.
Non basta schiacciare un pulsante o clickare invio per avere il risultato sperato, ma resta necessaria tutta quella conoscenza dei materiali, dei programmi e delle condizioni al contorno che solo l'esperienza e un continuo lavoro "artigianale" possono dare.
Ecco una delle slot machine che abbiamo costruito per un laboratorio sul gioco d'azzardo. E' di taglio molto classico e riproduce una macchina a tre rulli con 9 figure per ogni rullo tra le quali una sola figura vincente: ogni "rullo" è una fila di 8 LED rossi e 1 LED bianco centrale, il vincente.
Un pulsante START aziona la macchina che dopo circa 3 secondi di luci e suoni fa apparire la configurazione finale. 1 LED vincente paga quanto si è puntato, 2 LED vincenti pagano 10 volte la puntata, 3 LED vincenti pagano 100 volte la puntata. Il pulsante STOP interrompe il ciclo automatico di luci e suoni e fa comparire subito la configurazione finale.
Abbiamo messo anche un pulsante chiamato RANDOM, che fa comparire la configurazione senza iniziare il ciclo di luci e suoni, ma alla fine non lo usiamo con i partecipanti.
Il funzionamento della slot machine è gestito da un Arduino Mega.
Per una maggiore comodità è stata pensata con l'alimentazione a batteria, una 9V, ma non ci è venuto in mente di misurare l'assorbimento del tutto con il risultato di scoprire, mentre le stavamo usando con le classi, che dopo un'oretta di funzionamento la batteria è già insufficiente: Francesco ha dovuto fare un intervento volante e mettere l'alimentazione a rete, ma è una soluzione poco elegante e poco comoda che dobbiamo ripensare presto.
Il laboratorio sul gioco d'azzardo rientra nel progetto MathInside, ed è realizzato in collaborazione con ricercatori del Laboratorio FDS del Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano.
Eppur si muove vorrei poterlo dire di una pianta, ma non di una qualsiasi pianta. Vorrei poterlo dire della Desmodium gyrans.
Qualche mese fa, infatti, cercando del materiale sul movimento delle piante, ho scoperto che la Desmodium gyrans, detta anche pianta telegrafo o pianta danzante, si muove con le vibrazioni del suono.
Per avere un'idea potete guardare questo video
Niente male, penso, potrebbe essere molto utile averla in laboratorio.
Lavorare sul movimento delle piante, infatti, ha un grande limite: la lentezza. Si mettono i semi in un terreno fatto con acqua e agar (una sostanza gelatinosa estratta da particolari alghe), e si aspetta qualche giorno finché non iniziano a svilupparsi le piantine. A questo punto si può iniziare a sperimentare. Qualche tempo fa, per esempio, ho fatto crescere della soia, e appena le piante mi sono sembrate sufficientemente grandi le ho capovolte. Le ho tenute sottosopra, e al buio, per circa un'ora. Cosa è successo? In un'ora le piante hanno curvato radici e fusto in modo da ristabilire il loro giusto senso di crescita: le radici verso il basso, il fusto e le foglie verso l'alto.
Potete vederlo nella seguente immagine (la porzione azzurra è il terreno di agar-acqua colorato con qualche goccia di colorante alimentare)
O ancora meglio in questa foto scattata un po' più da vicino e con il contenitore rimesso nel verso giusto.
Per questo esperimento, in totale, ci sono voluti circa 7 giorni + 1 ora.
La Desmodium gyrans, quindi, poteva essere la mia risposta al problema lentezza.
Mi procuro i semi, li metto in un vaso con la terra, innaffio e aspetto.
Dei circa 15 semi piantati solo 2 riescono a germinare. Mi prendo cura delle piccole piantine per diverse settimane finché, finalmente, decido che è tempo di fare la prima prova.
Provo subito con la musica.
Immobili.
Magari qualche parola...
Immobili.
Coinvolgo alcuni colleghi, forse con loro va meglio. Stefano ha un approccio scientifico. Come prima cosa usa suoni a diverse frequenze.
Immobili.
Prova quindi con il blues e infine con il rock.
Immobili
Barbara prova con la musica classica e il flamenco.
Immobili.
Francesco con qualcosa di inascoltabile.
Immobili.
Cerco di nuovo sul web, trovo diversi video sulla Desmodium; soprattutto trovo tante, tante teorie. Le piccole foglioline si muovono con le vibrazioni prodotte dai suoni, si muovono per cercare meglio la luce, si muovono di più al caldo meglio se umido, si muovono perché...nessuno lo sa perché, però si muovono.
Decido allora di provare con altri stimoli: il tatto, il caldo, la luce, l'umidità dell'aria, l'abbondanza di acqua, la mancanza di acqua, insomma provo un po' di tutto.
Immobili.
Eppur si muove... la Desmodium gyrans si muove. L'ho visto nei mille diversi video delle altre Desmodium, l'ho letto nei mille diversi articoli sulle altre Desmodium: perché queste stanno ferme? Saranno pigre?
Stiamo lavorando ancora su attività riguardanti la matematica, nell'ambito di un progetto con il Dipartimento di matematica del Politecnico di Milano. In particolare stiamo adattando al contesto museale un lavoro sul gioco d'azzardo che i matematici del Politecnico hanno preparato per essere svolto a scuola.
Mentre mi documentavo sull'argomento (anche per non fare figuracce con loro che ne sanno) ho trovato un "gioco da pub" che sembra sconvolgere le idee sulla casualità dei lanci di una moneta (testa o croce?)
In effetti non si scommette sul singolo risultato del lancio, ma sulla comparsa di una successione di tre risultati definita in partenza. Per esempio il giocatore sceglie come sequenza vincente "testa testa croce (TTC)" e il banco sceglie CTT. Poi si comincia a lanciare ripetutamente la moneta, prendendo nota del risultato di ogni lancio: chi gioca segna 1 punto quando gli ultimi tre risultati della successione che si sta ottenendo coincidono con la sua sequenza (e stabiliamo che vince chi totalizza per primo 5 punti). Si segna 1 punto a favore e si ricomincia a lanciare la moneta. Vediamo che cosa succede, utilizzando una successione casuale di testa e croce generata dal sito random.org:
TCTCTT 1 punto per il banco
TTTC 1 punto per il giocatore
CTCTCCTT banco, 2 punti
TTTC giocatore, 2 punti
CCCCCTT banco, 3 punti
TCCTCTT banco, 4 punti
TCTCTCCCCTT banco, 5 punti, vince!
Apparentemente il giocatore e il banco giocano ad armi pari. La probabilità che esca una qualsiasi sequenza di tre valori è 1/8, quindi la sequenza TTC è del tutto equivalente a CTT, ma per come è strutturato il gioco le cose sono un po' diverse e il banco ha un vantaggio.
Tutto si basa sul cosiddetto Gioco di Penney, dal nome del suo inventore Walter Penney "che nel 1969 scrisse un articolo di ben 10 righe sul Journal of Recreational Mathematics; come al solito venne reso noto al grande pubblico da Martin Gardner che lo trattò in un articolo del 1974 per la sua rubrica “Mathematical Games”" (da Il paradosso di Penney).
La spiegazione di quel che avviene (scritta meglio di quel che potrei fare io) si trova in Il gioco di Penney e in Il paradosso di Penney. La versione del gioco in cui non si usa una moneta ma un mazzo di carte (con il colore blu e rosso del dorso) è descritta nella voce di Wikipedia Penney's game.
