L'apparenza di oggetti rotanti II

Dopo aver pubblicato L'apparenza di oggetti rotanti ho trovato altre cose legate all'argomento, un po' girovagando per il web un po' parlando con colleghi.

La vecchia tecnica fotografica usata nel fotofinish per determinare con grande precisione l'ordine e i tempi di arrivo degli atleti in una gara (che siano centometristi o ciclisti)  richiama l'acquisizione di una immagine per mezzo di una scansione perchè l'immagine viene "letta" attraverso una linea definita dalla fenditura del dispositivo: Fotofinish: ecco come funziona e come viene usato per misurare i tempi  e Fotofinish da wikipedia.

In effetti fa parte di una tecnica fotografica più vasta: la Slit-scan photography  (wikipedia) o anche  Strip photography (wikipedia). Altre informazioni in Emulate Slit Scan Photography for Beautifully Weird Images.

da Emulate Slit Scan Photography for Beautifully Weird Images.

Ci si può giocare anche senza avere chissà quali apparecchi: basta uno smartphone. Ho scaricato da  Play Store la app Slit Scan Camera e ho provato a riprendere questo artistico manufatto

facendolo ruotare per terra.

Ecco alcuni risultati:

C'è anche un'altra app dello stesso tipo, camXSS, ma preferisco la prima.

Fabrizio mi ha indicato una installazione interattiva che usa una tecnica simile: Liminal,  di Louis-Philippe Rondeau.

LIMINAL - Ars Electronica 2019 from PATENTEUX on Vimeo.

Qui ci sono altre installazioni simili.

Pietro, che ne sa tante, mi ha spiegato che negli anni 60/70 alcuni artisti hanno esplorato le possibilità delle fotocopiatrici del tempo, fondando la cosiddetta Xerox art. Una delle tecniche usate era  muovere il foglio con un disegno quando la barra della fotocopiatrice raggiunge il disegno, proprio come ho fatto io con lo scanner; del resto entrambi i dispositivi fanno una scansione. Su Pinterest si trovano immagini in Xerox Art and Scanography. Una trattazione più articolata è nel libro Xerox Art, che dovrò procurarmi.

L'apparenza di oggetti rotanti

Ho una grande passione per gli oggetti che ruotano, dalle trottole ai frisbee ai poi (non sapete che cosa sono i poi? ahi ahi, beh date un'occhiata qui e qui). Ovviamente appena in circolazione ho preso i fidget spinner anche se non mi sono mai impegnato a imparare nemmeno gli esercizi più semplici.

Dato che ruotano velocemente, gli spinner permettono di vedere bene effetti stroboscopici, che hanno a che fare con il sincronismo fra ritmi e il campionamento: basta riprenderli con la videocamera del cellulare, che registra 30 immagini al secondo (frame per second, fps). Quindi ci sono in gioco la frequenza di rotazione dello spinner e la frequenza di acquisizione immagini della videocamera.

Si vedono bene un paio di effetti. A un certo punto la rotazione si inverte, verso la fine si vedono più braccia delle tre che ha lo spinner (in effetti si notano di più i buchi che stanno nelle braccia).

In realtà il video non è mio. Questo post è pubblicato nel periodo di isolamento causato da Covid 19. Lavoro da casa e non ho sottomano i miei spinner (e neppure la collezione di trottole) che sono rimasti in museo. Ho chiesto l'aiuto della mia collega Valeria e del suo figliolo Pietro, che mi/ci ha prestato il suo: il video e le foto sono loro.  Grazie!

Però in certi momenti si vede anche qualche deformazione nella forma dello spinner. Allora Valeria ha scattato immagini a ripetizione mentre lo spinner ruotava e queste due sono significative:

gli angoli fra le braccia sono sbagliati,

la dimensione di un braccio è maggiore di quella degli altri due.

Questo non ha a che fare con l'effetto stroboscopico. E se avesse a che fare con il modo in cui viene registrata l'immagine dalla fotocamera?

Le fotocamere digitali non registrano in un colpo solo l'immagine che cade sul sensore. Questo è quel che avveniva nelle macchine fotografiche a pellicola dotate di otturatore centrale: l'otturatore si apriva e la luce colpiva tutta la superficie del fotogramma per la durata del tempo impostato dal fotografo.
Le fotocamere digitali acquisiscono le intensità luminose dell'immagine che cade sul sensore una linea per volta, eseguendo quindi una scansione dell'intera immagine. Questo avviene molto velocemente e in genere non ci sono problemi (anche le macchine fotografiche con otturatore a tendina eseguivano sostanzialmente una scansione dell'immagine).

Però lo spinner gira molto velocemente e in certi momenti il movimento delle braccia avviene con una velocità paragonabile a quella con cui avviene la scansione. Se il braccio si muove nello stesso senso della linea di scansione, con la stessa velocità o quasi, e si trova in corrispondenza della linea di scansione allora ci resta più tempo del normale. Se invece si muove in direzione opposta ci resta meno tempo.
I tempi di scansione della fotocamera sono troppo rapidi per poterci giocare un po' e vedere bene quel che succede, bisogna limitarsi a immagini pescate a caso. Però un altro dispositivo esegue la scansione di una immagine, e con velocità decisamente minore: lo scanner.

Usiamolo per vedere che cosa succede quando la velocità di scansione e la velocità dell'oggetto ripreso sono simili.

per comodità ho tolto il coperchio dello scanner

Ho disegnato una immagine, l'ho appoggiata sul piano dello scanner, l'ho attivato e mentre passava la barra che esegue la scansione ho ruotato il foglio con l'immagine.

La prima immagine che ho provato aveva molte curve:

ecco un paio di risultati

e con una rotazione prolungata e un poco di traslazione:

La seconda immagine di prova aveva elementi rettilinei

ed ecco qualche risultato:

Naturalmente è possibile anche traslare il foglio mentre lo si ruota (un po' lo devo aver fatto anch'io), si può fare più di un giro, e così via.

Provate voi stessi!


Dopo aver pubblicato questo post ho trovato altre cose interessanti, sono qui: L'apparenza di oggetti rotanti II.


Nota 1. Mentre giocherellavo con lo scanner e cercavo informazioni sulla faccenda, ho trovato questo video del grande Matt Parker che parla proprio della stessa cosa: Rolling Shutter Explained on the Cheap . Si può fare la stessa cosa con una fotocopiatrice. Il video di Parker fa riferimento a  Rolling Shutter Explained (Why Do Cameras Do This?) - Smarter Every Day 172. Il loro sostegno mi ha confortato. Molto, molto tempo dopo ho trovato Distortions. 

Nota 2. Gli effetti stroboscopici sono sempre interessanti. Tempo fa avevo guardato con attenzione la ruota della mia bicicletta nei post Andare in salita con la ruota che sembra ferma e Effetto stroboscopico 2 (il ritorno)  e poi ho visto come esempi Congelare l'acqua, ma senza il freddo

Oops, la ruota strobo rivista e corretta

Alla fine del post precedente ho fatto in tempo a scrivere della misura fatta da Stefano con il suo sensore di luminosità collegato alla calcolatrice Casio che la luce della lampadina e della lampada "al neon" ha dei picchi con la frequenza di 100 Hz, e non 50 Hz, la frequenza di rete, come avevo dato per scontato. Nel commento al post, Marco scrive che effettivamente avremmo dovuto pensarci: in un periodo di oscillazione della tensione di rete (1/50 sec) c'è un picco positivo  e un picco negativo, quindi anche la corrente che scorre nel filamento ha un picco positivo e uno negativo, ma la luminosità è determinata dal valore assoluto della corrente quindi ci devono essere due picchi di luminosità, uno ogni 1/100 sec (insomma, al filamento non interessa se la corrente scorre in un senso oppure nell'altro :-). 

I picchi di luce periodici creano un effetto stroscopico nella visione della rotazione di una ruota di bicicletta, come avevo descritto nel post Andare in salita con la ruota che sembra ferma.  Che cosa cambia nei calcoli che ho fatto nel post Effetto stroscopico 2 - il ritorno?

Per prima cosa cambia la frequenza alla quale un pezzo di nastro si viene a trovare al posto di quello che lo precede, chiamiamola frequenza base. La situazione è questa:

(è il disegno che ho tracciato sul mio quaderno di laboratorio, sono stato troppo pigro per riprodurlo con qualche meraviglioso software grafico)

La linea più in alto rappresenta lo pneumatico al primo flash di luce: i rettangolini indicati 1, 2 e 3 sono tre pezzetti di nastro adesivo. Al secondo flash, dopo 1/100 sec, il rettangolino 1 si trova dove prima si trovava il rettangolino 2, e il rettangolino 2 è al posto del 3. Alla frequenza di rotazione che corrisponde a quella velocità di spostamento i pezzi di nastro mi appaiono fermi, dato che occupano sempre le stesse posizioni. La frequenza base per la bici usata nella prova è 3,5 Hz, il doppio, ovviamente, di 1,75 Hz, calcolato assumendo una frequenza di lampi di 50 Hz. 

Quando ho misurato le frequenze con il mio tachimetro truccato da frequenzimetro ho trovato il valore di 1,75 Hz che mi aspettavo, e mi sono fermato là (in realtà ho lanciato qualche urlo di gioia e ho offerto da bere ai presenti, o forse questo non l'ho fatto). E pur avendo osservato altri effetti strobo a frequenza diverse non ho cercato di spiegarli: dopotutto avevo trovato qual che cercavo. Errore.

Adesso ho rifatto tutto facendo bene attenzione ai risultati. Ho osservato quando i pezzi di nastro appaiono fermi, e letto il valore di frequenza corrispondente: circa 3,5 Hz (ok, è quello base), 1,7 Hz, 1,1 Hz, 0,9 Hz, 0,6 Hz. A frequenze più alte la bicicletta non è stabile, a frequenze più basse ... ehm, sono troppo basse. 

Circa 1,7 Hz. Corrisponde a questa situazione: 

in 1/100 sec i pezzetti di nastro percorrono solo metà dello spazio che c'è fra l'uno e l'altro: il pezzo 1 si viene a trovare a metà strada, così come il 2; al lampo successivo, dopo un altro 1/100 sec, l'1 arriva alla posizione che aveva all'inizio il 2 e il 2 a quella che aveva all'inizio il 3, e poi il tutto si ripete. La posizione che al primo lampo era occupata dal nastro 2 viene rioccupata dopo 1/50 sec, così come la posizione occupata dal pezzo 1 al secondo lampo viene rioccupata dopo 1/50 sec: insomma, vedo nastri sempre nelle posizioni di partenza o a metà, e la permanenza dell'immagine sulla retina me li fa vedere fermi. 

Circa 1,1 Hz. Corrisponde a questa situazione:

fra un lampo di luce e l'altro ogni pezzo di nastro percorre solo 1/3 della distanza che lo separa dal successivo: ci vogliono 3 lampi perchè ognuno raggiunga la posizione occupata all'inizio dal successivo. Ci sono tre posizioni che vengono occupate ogni 3/100 sec: quella di partenza, una a 1/3 di percorso e una a 2/3. Anche qui la frequenza è sufficientemente alta per vedere i pezzetti di nastro fermi. Mi sembra che lo stesso dovrebbe capitare anche se lo spostamento è di 2/3 della distanza fra i nastri: 

Con ragionamenti analoghi acquistano significato le altre due frequenza misurate: circa 0,9 Hz corrisponde a uno spostamento fra un lampo e l'altro pari a 1/4 della distanza fra i nastri, circa 0,6 Hz corrisponde a uno spostamento di 1/6. 

Dato che il tutto era partito dalla mia reale salita in bicicletta verso casa alla fine della giornata, sono un po' più sollevato. Con una frequenza dei lampi di luce di 50 Hz avevo ricavato una frequenza di circa 30 pedalate al minuto (un valore arrotondato per eccesso), che è davvero basso (sono così scassato? mi ero chiesto). Ma con una frequenza della luce di 100 Hz la mia frequenza sale a un più serio 60 pedalate al minuto (magari qualcosa di meno, ma non molto), che è al limite inferiore della media ma insomma ... è una bella salita! 

Doppler in bicicletta

Avere in laboratorio una bicicletta fa venir voglia di sperimentare. Stefano ha condotto un corso per insegnanti in cui ha ampiamente usato una calcolatrice grafica della Casio (la fx CG20), che può essere collegata a un dispositivo di acquisizione dati (EA200) da microfono, sensore di luce, termometro. 

L'idea è stata di provarla per rivelare l'effetto Doppler dovuto alla rotazione della ruota della bici. 

Bici appoggiata capovolta sul pavimento, abbiamo montato sul cerchione un cicalino con una batteria a pastiglia. 

Il cicalino fa un fischio davvero fastidioso, i miei compagni di stanza (che si trova attaccata al laboratorio) hanno chiuso la porta dopo alcuni commenti irripetibili sul nostro lavoro, ma non ci siamo persi d'animo. 

ecco un ingrandimento 

Questo è il grafico dell'intensità delle frequenze nel suono (lo spettro di frequenza) registrato con la ruota ferma, cioè è il suono del cicalino (con frequenza 2745 Hz più il rumore di fondo (il picco a frequenza bassa corrisponde probabilmente al suono delle ventole del riscaldamento della stanza). 

Ruotando la ruota si vede che la frequenza si sposta in più e in meno di un centinaio di herz: ecco la traccia dell'effetto Doppler. 

Con una rotazione più lenta gli spostamenti sono minori. 

Abbiamo anche provato a misurare la frequenza della rotazione della ruota usando il sensore luminoso. 

Messo un elemento riflettore sulla ruota (ehm, una striscia di foglio di alluminio per alimenti) e illuminatolo adeguatamente (lampada IKEA) abbiamo effettivamente ottenuto traccia delle rotazioni. 

E così, ecco Doppler in bicicletta. Forse per non sfigurare rispetto ad Einstein. 

Per un altro scienziato c'è un legame molto più forte, tanto che si festeggia il Bicycle Day. Il 19 aprile 1943 Albert Hofmann sperimentò su di sè gli effetti dell'LSD, che aveva sintetizzato lui stesso: dopo averne assunta una piccola quantità tornò a casa in bicicletta compiendo un vero e proprio doppio viaggio (trip!? - vedi History of lysergic acid diethylamide su wikipedia)  

Per finire ho appena scoperto un lavoro colossale e meritevole di Paolo Gifh: il censimento dei blog scientifici italiani dal suo blog Il chimico impertinente.  

E, per finire davvero, grandi auguri per il nuovo anno.