mercoledì 28 settembre 2011

Attività matematiche

Stefano e io abbiamo riepilogato le attività riguardanti la matematica che svolgiamo o abbiamo svolto nei laboratori o nei corsi. In che senso "riguardano la matematica"? Nel senso che comportano una astrazione che richiede l'uso di uno schema o di un grafico o di simboli: insomma, è una definizione un po' vaga, ma ci basta. 

Stefano cura il laboratorio di robotica. Una attività utile per i visitatori è analizzare una azione e descriverla con un algoritmo, magari in forma di flow chart, in modo da poter programmare un robot (tipicamente il Lego Mindstorm). Ma si  è interessato anche di comportamenti emergenti: 
"Un comportamento emergente o proprietà emergente può comparire quando un numero di entità semplici (agenti) operano in un ambiente, dando origine a comportamenti più complessi in quanto collettività. La proprietà stessa non è predicibile e non ha precedenti, e rappresenta un nuovo livello di evoluzione del sistema. I comportamenti complessi non sono proprietà delle singole entità e non possono essere facilmente riconosciuti o dedotti dal comportamento di entità del livello più basso. La forma e il comportamento di uno stormo di uccelli o di un branco di pesci sono buoni esempi."
Una azione definita da regole molto semplici può generare una situazione complessa o che sembra essere stata programmata in anticipo: per far provare direttamente che cosa vuol dire, Stefano ha messo a punto il gioco delle termiti  . Rientra nella famiglia degli automi cellulari, che possono essere esplorati nel sito di Umberto Cerruti Math News (è in italiano)  nel Laboratorio di vita artificiale ZAC 

E' un comportamento emergente anche il lampeggiare sincronizzato di una varietà di lucciole, alcune delle quali vivono negli Appalachi, una catena montuosa fra Stati Uniti e Canada: ecco un video . Ian Stewart indica un gioco che può far capire quel che succede in "Lucciole impazzite", un capitolo di "Come tagliare una torta", Einaudi, p.144: il gioco è chiamato Flash (qui una breve descrizione

Io invece ho preparato attività in cui bisogna descrivere una azione con uno schema o un grafico: per esempio,  descrivere un ritmo in modo che qualcun altro possa riprodurlo 

Adesso dobbiamo pensare nuove attività. Vi terremo informati. 

lunedì 26 settembre 2011

un bell'equilibrio statico che non fa rimpiangere la bicicletta

Durante il corso "Volevi la bicicletta" abbiamo dedicato tempo a uno degli aspetti chiave dell'andare in bici: l'equilibrio (http://www.museoscienza.it/corsi_miotto/bicicletta/in_equilib.htm). 
E' un equilibrio dinamico, e l'equilibrio dinamico è parecchio interessante, anche perchè per stare in bici viene attivata una complessa retroazione negativa per compensare continuamente una caduta continua (nei termostati: se la temperatura sale oltre un certo valore il riscaldamento si interrompe per riavviarsi quando scende oltre un certo valore (bisognerebbe esporre il principio anche alle Ferrovie dello Stato che potrebbero applicarlo per la gioia di noi pendolari costretti in vetture fredde fredde o calde calde)). 

Capita di affermare che l'equilibrio statico è poco interessante, alla fin fine visto uno visti tutti, ma non sempre è così: l'equilibrio statico può provocare emozioni, anche intense: vedi la performance di M�dir Eugster, di Rigolo (il Swiss Nouveau Cirque) in http://www.wimp.com/balancingart/

L'analisi della fisica sottostante è svolta da Jearl Walker in http://www.flyingcircusofphysics.com/News/NewsDetail.aspx?NewsID=47 (è l'ultima news: 1.238 Stacking of rods to produce a large overhang) 

La classica ma sempre sorprendente esperienza della pila di blocchi aggettanti http://www.exploratorium.edu/snacks/take_it_from_the_top/ 

Un paio di esempi di opere artistiche basate sull'equilibrio: 

i Mobiles di Calder, http://www.museoscienza.it/corsi_miotto/equilibrio/mobiles.htm (una attività svolta con alcuni insegnanti qualche anno fa)

le sculture di pietre in equilibrio
http://youtu.be/SUl1lfbWV-8
http://youtu.be/VMY56_Kaabo

c'è anche una voce di wikipedia Rock balancing http://en.wikipedia.org/wiki/Rock_balancing 
e Pietre in equilibrio http://it.wikipedia.org/wiki/Pietre_in_equilibrio 

e giocando con il tempo http://www.youtube.com/watch?v=9ci-BecLfJI&feature=related 

Non solo le pietre stanno in equilibrio: http://youtu.be/Fb0OMqyUJ68 

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per finire, non c'entra nulla con il nostro argomento ma è troppo bella, una aurora polare vista dallo spazio
http://spaceweather.com/swpod2011/22sep11/media.mp4