martedì 10 novembre 2015

Eppur si muove

Eppur si muove vorrei poterlo dire di una pianta, ma non di una qualsiasi pianta. Vorrei poterlo dire della Desmodium gyrans.
Qualche mese fa, infatti, cercando del materiale sul movimento delle piante, ho scoperto che la Desmodium gyrans, detta anche pianta telegrafo o pianta danzante, si muove con le vibrazioni del suono.
Per avere un'idea potete guardare questo video



Niente male, penso, potrebbe essere molto utile averla in laboratorio.
Lavorare sul movimento delle piante, infatti, ha un grande limite: la lentezza. Si mettono i semi in un terreno fatto con acqua e agar (una sostanza gelatinosa estratta da particolari alghe), e si aspetta qualche giorno finché non iniziano a svilupparsi le piantine. A questo punto si può iniziare a sperimentare. Qualche tempo fa, per esempio, ho fatto crescere della soia, e appena le piante mi sono sembrate sufficientemente grandi le ho capovolte. Le ho tenute sottosopra, e al buio, per circa un'ora. Cosa è successo? In un'ora le piante hanno curvato radici e fusto in modo da ristabilire il loro giusto senso di crescita: le radici verso il basso, il fusto e le foglie verso l'alto.
Potete vederlo nella seguente immagine (la porzione azzurra è il terreno di agar-acqua colorato con qualche goccia di colorante alimentare)


O ancora meglio in questa foto scattata un po' più da vicino e con il contenitore rimesso nel verso giusto.


Per questo esperimento, in totale, ci sono voluti circa 7 giorni + 1 ora.

La Desmodium gyrans, quindi, poteva essere la mia risposta al problema lentezza.
Mi procuro i semi, li metto in un vaso con la terra, innaffio e aspetto.
Dei circa 15 semi piantati solo 2 riescono a germinare. Mi prendo cura delle piccole piantine per diverse settimane finché, finalmente, decido che è tempo di fare la prima prova.

Provo subito con la musica.
Immobili.
Magari qualche parola...
Immobili.
Coinvolgo alcuni colleghi, forse con loro va meglio. Stefano ha un approccio scientifico. Come prima cosa usa suoni a diverse frequenze.
Immobili.
Prova quindi con il blues e infine con il rock.
Immobili
Barbara prova con la musica classica e il flamenco.
Immobili.
Francesco con qualcosa di inascoltabile.
Immobili.

Cerco di nuovo sul web, trovo diversi video sulla Desmodium; soprattutto trovo tante, tante teorie. Le piccole foglioline si muovono con le vibrazioni prodotte dai suoni, si muovono per cercare meglio la luce, si muovono di più al caldo meglio se umido, si muovono perché...nessuno lo sa perché, però si muovono.
Decido allora di provare con altri stimoli: il tatto, il caldo, la luce, l'umidità dell'aria, l'abbondanza di acqua, la mancanza di acqua, insomma provo un po' di tutto.


Immobili.

Eppur si muove... la Desmodium gyrans si muove. L'ho visto nei mille diversi video delle altre Desmodium, l'ho letto nei mille diversi articoli sulle altre Desmodium: perché queste stanno ferme? Saranno pigre?

Non mi arrendo
Se son Desmodium, balleranno.

martedì 3 novembre 2015

Un po' a caso e un po' no

Stiamo lavorando ancora su attività riguardanti la matematica, nell'ambito di un progetto con il Dipartimento di matematica del Politecnico di Milano. In particolare stiamo adattando al contesto museale un lavoro sul gioco d'azzardo che i matematici del Politecnico hanno preparato per essere svolto a scuola.

Mentre mi documentavo sull'argomento (anche per non fare figuracce con loro che ne sanno) ho trovato un "gioco da pub" che sembra sconvolgere le idee sulla casualità dei lanci di una moneta (testa o croce?)


Predict a coin flip!  https://youtu.be/IMsa-qBlPIE

In effetti non si scommette sul singolo risultato del lancio, ma sulla comparsa di una successione di tre risultati definita in partenza. Per esempio il giocatore sceglie come sequenza vincente "testa testa croce (TTC)" e il banco sceglie CTT. Poi si comincia a lanciare ripetutamente la moneta, prendendo nota del risultato di ogni lancio: chi gioca segna 1 punto quando gli ultimi tre risultati della successione che si sta ottenendo coincidono con la sua sequenza (e stabiliamo che vince chi totalizza per primo 5 punti). Si segna 1 punto a favore e si ricomincia a lanciare la moneta. Vediamo che cosa succede, utilizzando una successione casuale di testa e croce generata dal sito random.org:
TCTCTT 1 punto per il banco
TTTC  1 punto per il giocatore
CTCTCCTT banco, 2 punti
TTTC giocatore, 2 punti
CCCCCTT banco, 3 punti
TCCTCTT  banco, 4 punti
TCTCTCCCCTT banco, 5 punti, vince!

Apparentemente il giocatore e il banco giocano ad armi pari. La probabilità che esca una qualsiasi sequenza di tre valori è 1/8, quindi la sequenza TTC è del tutto equivalente a CTT, ma per come è strutturato il gioco le cose sono un po' diverse e il banco ha un vantaggio.

Tutto si basa sul cosiddetto Gioco di Penney, dal nome del suo inventore Walter Penney "che nel 1969 scrisse un articolo di ben 10 righe sul Journal of Recreational Mathematics; come al solito venne reso noto al grande pubblico da Martin Gardner che lo trattò in un articolo del 1974 per la sua rubrica “Mathematical Games”" (da Il paradosso di Penney).

La spiegazione di quel che avviene (scritta meglio di quel che potrei fare io) si trova in Il gioco di Penney e in Il paradosso di Penney. La versione del gioco in cui non si usa una moneta ma un mazzo di carte (con il colore blu e rosso del dorso) è descritta nella voce di Wikipedia Penney's game.