L'apparenza di oggetti rotanti

Ho una grande passione per gli oggetti che ruotano, dalle trottole ai frisbee ai poi (non sapete che cosa sono i poi? ahi ahi, beh date un'occhiata qui e qui). Ovviamente appena in circolazione ho preso i fidget spinner anche se non mi sono mai impegnato a imparare nemmeno gli esercizi più semplici.

Dato che ruotano velocemente, gli spinner permettono di vedere bene effetti stroboscopici, che hanno a che fare con il sincronismo fra ritmi e il campionamento: basta riprenderli con la videocamera del cellulare, che registra 30 immagini al secondo (frame per second, fps). Quindi ci sono in gioco la frequenza di rotazione dello spinner e la frequenza di acquisizione immagini della videocamera.

Si vedono bene un paio di effetti. A un certo punto la rotazione si inverte, verso la fine si vedono più braccia delle tre che ha lo spinner (in effetti si notano di più i buchi che stanno nelle braccia).

In realtà il video non è mio. Questo post è pubblicato nel periodo di isolamento causato da Covid 19. Lavoro da casa e non ho sottomano i miei spinner (e neppure la collezione di trottole) che sono rimasti in museo. Ho chiesto l'aiuto della mia collega Valeria e del suo figliolo Pietro, che mi/ci ha prestato il suo: il video e le foto sono loro.  Grazie!

Però in certi momenti si vede anche qualche deformazione nella forma dello spinner. Allora Valeria ha scattato immagini a ripetizione mentre lo spinner ruotava e queste due sono significative:

gli angoli fra le braccia sono sbagliati,

la dimensione di un braccio è maggiore di quella degli altri due.

Questo non ha a che fare con l'effetto stroboscopico. E se avesse a che fare con il modo in cui viene registrata l'immagine dalla fotocamera?

Le fotocamere digitali non registrano in un colpo solo l'immagine che cade sul sensore. Questo è quel che avveniva nelle macchine fotografiche a pellicola dotate di otturatore centrale: l'otturatore si apriva e la luce colpiva tutta la superficie del fotogramma per la durata del tempo impostato dal fotografo.
Le fotocamere digitali acquisiscono le intensità luminose dell'immagine che cade sul sensore una linea per volta, eseguendo quindi una scansione dell'intera immagine. Questo avviene molto velocemente e in genere non ci sono problemi (anche le macchine fotografiche con otturatore a tendina eseguivano sostanzialmente una scansione dell'immagine).

Però lo spinner gira molto velocemente e in certi momenti il movimento delle braccia avviene con una velocità paragonabile a quella con cui avviene la scansione. Se il braccio si muove nello stesso senso della linea di scansione, con la stessa velocità o quasi, e si trova in corrispondenza della linea di scansione allora ci resta più tempo del normale. Se invece si muove in direzione opposta ci resta meno tempo.
I tempi di scansione della fotocamera sono troppo rapidi per poterci giocare un po' e vedere bene quel che succede, bisogna limitarsi a immagini pescate a caso. Però un altro dispositivo esegue la scansione di una immagine, e con velocità decisamente minore: lo scanner.

Usiamolo per vedere che cosa succede quando la velocità di scansione e la velocità dell'oggetto ripreso sono simili.

per comodità ho tolto il coperchio dello scanner

Ho disegnato una immagine, l'ho appoggiata sul piano dello scanner, l'ho attivato e mentre passava la barra che esegue la scansione ho ruotato il foglio con l'immagine.

La prima immagine che ho provato aveva molte curve:

ecco un paio di risultati

e con una rotazione prolungata e un poco di traslazione:

La seconda immagine di prova aveva elementi rettilinei

ed ecco qualche risultato:

Naturalmente è possibile anche traslare il foglio mentre lo si ruota (un po' lo devo aver fatto anch'io), si può fare più di un giro, e così via.

Provate voi stessi!


Dopo aver pubblicato questo post ho trovato altre cose interessanti, sono qui: L'apparenza di oggetti rotanti II.


Nota 1. Mentre giocherellavo con lo scanner e cercavo informazioni sulla faccenda, ho trovato questo video del grande Matt Parker che parla proprio della stessa cosa: Rolling Shutter Explained on the Cheap . Si può fare la stessa cosa con una fotocopiatrice. Il video di Parker fa riferimento a  Rolling Shutter Explained (Why Do Cameras Do This?) - Smarter Every Day 172. Il loro sostegno mi ha confortato. Molto, molto tempo dopo ho trovato Distortions. 

Nota 2. Gli effetti stroboscopici sono sempre interessanti. Tempo fa avevo guardato con attenzione la ruota della mia bicicletta nei post Andare in salita con la ruota che sembra ferma e Effetto stroboscopico 2 (il ritorno)  e poi ho visto come esempi Congelare l'acqua, ma senza il freddo