Effetto stroboscopico 2 (il ritorno)

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Nel post precedente mi lagnavo di non avere uno strumento per misurare la frequenza di rotazione della ruota della bicicletta, per capire quando avveniva l'effetto strobo di ruota ferma sotto la luce impulsata della lampada al neon. In realtà lo strumento ce l'ho: è il tachimetro montato sulla bici. 

Prima operazione: installarlo sulla ruota posteriore, eh già, quella che gira.

Seconda operazione: imbrogliarlo perchè indichi la frequenza pensando di indicare una velocità. Per questo bisogna impostare la lunghezza della circonferenza della ruota in modo che 1 giro al secondo faccia apparire sul display l'indicazione 1 (km/h): la lunghezza deve essere 278 mm. 

Avevo già fatto qualche calcolo, quando ancora non avevo il mio potente strumento a disposizione.
Nella nostra prova le strisce di carta sono distanti circa 7 cm l'una dall'altra e la lampada lampeggia 50 volte al secondo (no, abbiamo misurato che lampeggia 100 volte al secondo: il ragionamento non cambia ma i numeri sì, vedi Oops, la ruota strobo rivista e corretta). Quando la ruota appare ferma una striscia va al posto dell'altra in 1/50 sec, quindi si muove con una velocità di (0,07 / 1/50) m/s: 3.5 m/s. La circonferenza della ruota è circa 2 m, quindi a quella velocità fa circa 1,75 giri al secondo. Usando il mio tachi/frequenzimetro ho trovato che effettivamente l'effetto strobo si vede all'incirca a quella frequenza, e poi a frequenza doppia e poi tripla. 
Sì, sembra strano anche a me che la faccenda funzioni, un po' come se Wile Coyote utilizzasse con successo uno dei prodotti ACME (vedi The ORIGINAL Illustrated Catalog Of ACME Products).

Salendo sulla salita in cui ho notato l'effetto uso un rapporto corto: la corona più piccola, da 24 denti, e il pignone da 22 denti. Facendo un po' di calcoli per la mia bicicletta e la distanza dei tasselli dei copertoni ho ricavato che l'effetto avviene per una frequenza di pedalata di circa 0,5 Hz, cioè 30 pedalate al minuto. 

La frequenza di pedalata normale per noi comuni mortali, non per i ciclisti professionisti, va da 60 a 80 pedalate al minuto, quindi da 1 a 1,3 Hz (mi pare di aver capito che è anche quella più efficiente).  I vari rapporti del cambio della bicicletta sono concepiti in modo che la frequenza di pedalata rimanga abbastanza costante nelle varie condizioni della strada e dell'ambiente ma in salita-salita la mia frequenza di pedalata si abbassa davvero tanto!