Alla fine del post precedente ho fatto in tempo a scrivere della misura fatta da Stefano con il suo sensore di luminosità collegato alla calcolatrice Casio che la luce della lampadina e della lampada "al neon" ha dei picchi con la frequenza di 100 Hz, e non 50 Hz, la frequenza di rete, come avevo dato per scontato. Nel commento al post, Marco scrive che effettivamente avremmo dovuto pensarci: in un periodo di oscillazione della tensione di rete (1/50 sec) c'è un picco positivo e un picco negativo, quindi anche la corrente che scorre nel filamento ha un picco positivo e uno negativo, ma la luminosità è determinata dal valore assoluto della corrente quindi ci devono essere due picchi di luminosità, uno ogni 1/100 sec (insomma, al filamento non interessa se la corrente scorre in un senso oppure nell'altro :-).
I picchi di luce periodici creano un effetto stroscopico nella visione della rotazione di una ruota di bicicletta, come avevo descritto nel post Andare in salita con la ruota che sembra ferma. Che cosa cambia nei calcoli che ho fatto nel post Effetto stroscopico 2 - il ritorno?
Per prima cosa cambia la frequenza alla quale un pezzo di nastro si viene a trovare al posto di quello che lo precede, chiamiamola frequenza base. La situazione è questa:
(è il disegno che ho tracciato sul mio quaderno di laboratorio, sono stato troppo pigro per riprodurlo con qualche meraviglioso software grafico)
La linea più in alto rappresenta lo pneumatico al primo flash di luce: i rettangolini indicati 1, 2 e 3 sono tre pezzetti di nastro adesivo. Al secondo flash, dopo 1/100 sec, il rettangolino 1 si trova dove prima si trovava il rettangolino 2, e il rettangolino 2 è al posto del 3. Alla frequenza di rotazione che corrisponde a quella velocità di spostamento i pezzi di nastro mi appaiono fermi, dato che occupano sempre le stesse posizioni. La frequenza base per la bici usata nella prova è 3,5 Hz, il doppio, ovviamente, di 1,75 Hz, calcolato assumendo una frequenza di lampi di 50 Hz.
Quando ho misurato le frequenze con il mio tachimetro truccato da frequenzimetro ho trovato il valore di 1,75 Hz che mi aspettavo, e mi sono fermato là (in realtà ho lanciato qualche urlo di gioia e ho offerto da bere ai presenti, o forse questo non l'ho fatto). E pur avendo osservato altri effetti strobo a frequenza diverse non ho cercato di spiegarli: dopotutto avevo trovato qual che cercavo. Errore.
Adesso ho rifatto tutto facendo bene attenzione ai risultati. Ho osservato quando i pezzi di nastro appaiono fermi, e letto il valore di frequenza corrispondente: circa 3,5 Hz (ok, è quello base), 1,7 Hz, 1,1 Hz, 0,9 Hz, 0,6 Hz. A frequenze più alte la bicicletta non è stabile, a frequenze più basse ... ehm, sono troppo basse.
Circa 1,7 Hz. Corrisponde a questa situazione:
in 1/100 sec i pezzetti di nastro percorrono solo metà dello spazio che c'è fra l'uno e l'altro: il pezzo 1 si viene a trovare a metà strada, così come il 2; al lampo successivo, dopo un altro 1/100 sec, l'1 arriva alla posizione che aveva all'inizio il 2 e il 2 a quella che aveva all'inizio il 3, e poi il tutto si ripete. La posizione che al primo lampo era occupata dal nastro 2 viene rioccupata dopo 1/50 sec, così come la posizione occupata dal pezzo 1 al secondo lampo viene rioccupata dopo 1/50 sec: insomma, vedo nastri sempre nelle posizioni di partenza o a metà, e la permanenza dell'immagine sulla retina me li fa vedere fermi.
Circa 1,1 Hz. Corrisponde a questa situazione:
fra un lampo di luce e l'altro ogni pezzo di nastro percorre solo 1/3 della distanza che lo separa dal successivo: ci vogliono 3 lampi perchè ognuno raggiunga la posizione occupata all'inizio dal successivo. Ci sono tre posizioni che vengono occupate ogni 3/100 sec: quella di partenza, una a 1/3 di percorso e una a 2/3. Anche qui la frequenza è sufficientemente alta per vedere i pezzetti di nastro fermi. Mi sembra che lo stesso dovrebbe capitare anche se lo spostamento è di 2/3 della distanza fra i nastri:
Con ragionamenti analoghi acquistano significato le altre due frequenza misurate: circa 0,9 Hz corrisponde a uno spostamento fra un lampo e l'altro pari a 1/4 della distanza fra i nastri, circa 0,6 Hz corrisponde a uno spostamento di 1/6.
Dato che il tutto era partito dalla mia reale salita in bicicletta verso casa alla fine della giornata, sono un po' più sollevato. Con una frequenza dei lampi di luce di 50 Hz avevo ricavato una frequenza di circa 30 pedalate al minuto (un valore arrotondato per eccesso), che è davvero basso (sono così scassato? mi ero chiesto). Ma con una frequenza della luce di 100 Hz la mia frequenza sale a un più serio 60 pedalate al minuto (magari qualcosa di meno, ma non molto), che è al limite inferiore della media ma insomma ... è una bella salita!
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