Il volo del falco e la spirale logaritmica

Nel vecchio post A spirale con lo specchio riportavo un sistema per disegnare una spirale logaritmica usando uno specchietto.

Ho applicato lo stesso sistema su una scala leggermente più grande, cercando di simulare la traiettoria del volo di un falco che punta la sua preda.

Falco pellegrino

archivio fotografico della Associazione Parus

Trasformiamoci in falchi che puntano la loro preda. Il falco veleggia e deve mantenere costante l'assetto di volo. Ruotare la testa altera l'assetto, quindi cerca di tenerla ferma. Gli occhi sono a lato della testa. Quando punta la preda la tiene costantemente nella stessa direzione di vista.

Ci serve uno specchietto su cui disegniamo un segmento verticale. In effetti abbiamo semplicemente messo un elastico a cavallo dello specchietto.

Lo specchietto con l'elastico ci fa da mirino.
Uno stativo rappresenta la posizione della nostra preda.

Teniamo davanti al volto lo specchietto, le braccia aderenti al torace.

Ruotiamoci leggermente finchè l'immagine dello stativo che vediamo nello specchietto coincide con l'elastico. Teniamo sempre le braccia aderenti al torace.

Facciamo un piccolo passo nella direzione dell'immagine dello stativo; dopo il passo immagine ed elastico non coincidono più, ruotiamoci fino a farli coincidere di nuovo, facciamo un nuovo passo e così via.

La sequenza dei passi disegna una curva molto simile a una spirale logaritmica.

Anche molti insetti agiscono in modo simile. Volano tenendo costante l'angolo con la direzione del sole o della luna: in questo modo viaggiano in linea retta. Ma se la fonte luminosa è una lampada allora volano a spirale contro la lampada.
(vedi Logarithmic spiral,  su wikipedia).

Le immagini qui sopra mostrano che abbiamo ottenuto una spirale che ci porta verso la preda. Se cambiamo l'angolo che lo specchio forma con il nostro volto potremo ottenere una spirale che si apre, cioè ci allontana dallo stativo.