Rotazioni su rotazioni

Sì, lo sapevo che con una serie di Fourier si può riprodurre un segnale di forma qualsiasi ma non avevo mai pensato a quanto fosse estesa questa possibilità: il video qui sotto è illuminante

Ptolemy and Homer (Simpson)

A questo punto esageriamo

Pure Fourier series animation montage

Questo video inquadra in modo un po' più esteso la faccenda:

What is a Fourier Series? (Explained by drawing circles) - Smarter Every Day 205

E nella pagina Fourier Transform GIFs troviamo una raccolta di figure generate da rotazioni su rotazioni.

In una veloce ricerca su GeoGebra ho trovato queste app:
Drawing a Cat with epicycles
XIII SNHM: Epiciclos e Séries de Fourier (Batman)
Drawing Pi with epicycles
Drawing a T-Rex with epicycles


Matt Parker esplora forme meno spettacolari, le figure di Lissajous, ma in modo più approfondito e mostrando come realizzarle con un dispositivo fisico:

Making a physical Lissajous curve

Nella descrizione del video ci sono indicazioni su dove scaricare i fogli di calcolo che ha usato e persino che tipo di piattaforma rotante ha utilizzato.
In GeoGebra ci sono tante app sulle figure di Lissajous, per esempio Frazioni in movimento o Parker Near-missajous curve.